MODULE d' YOUNG CAOUTCHOUC

Publié le 29-01-2013

Nous remercions M. GRUAND Société Méca SARL pour la rédaction de cette communication.
« Ut tensio sic vis » ainsi s’intitulait un des documents  fondateur de la mécanique moderne écrit par Robert Hooke en 1678. Cette phrase latine qui signifie « telle extension, telle force » s’énonce aujourd’hui  comme  une règle de proportionnalité : « l’allongement  est  proportionnel à la force appliquée ».

C’est pourtant son compatriote britannique Thomas Young qui laissera son nom attaché à ce comportement linéaire de beaucoup de matériaux dans leur domaine dit élastique.
Dans une gamme de faibles déformations, le comportement des matériaux (rapport de contrainte à la déformation) peut souvent être assimilé à une droite passant par l’origine (en rouge, sur le graphique suivant).
Cette plage de comportement est appelée traditionnellement le domaine élastique linéaire.
Le module de Young est défini comme étant le rapport de la contrainte sur la déformation et est souvent noté
  « E = contrainte / déformation ».  La déformation étant sans unité, il s’exprime donc dans les mêmes unités que les contraintes, soit des efforts par unité de surface (par exemple : N/mm² ou Méga Pascal MPa).

Les élastomères n’échappent pas à cet état de fait et pour des faibles déformations, on peut assimiler
leur comportement à un comportement linéaire.

Ainsi, le module de Young est le point de départ de la connaissance du comportement des matériaux.
Ce paramètre exprime la rigidité des matériaux autour d’un état non contraint. Dans le cas des métaux,
son utilisation est plus courante que dans le cas des élastomères car ce module n’est utilisable que dans le cas des déformations faibles où le comportement des matériaux est linéarisable.

Certains auteurs ont pu établir un lien entre la dureté et la tangente de la courbe déformation / contrainte à l’ origine.
 
Dans le cas des élastomères, on pourra lire dans les données matériaux (cf. fiches matières fournisseurs / CHEVALIER ), les informations suivantes : Module à 100%, module à 200% ou module à 300%. Il ne s’agit pas à proprement dit de  module au sens de Young. On devrait plutôt écrire qu’il s’agit des contraintes pour des niveaux de déformation de 100%, 200% ou 300%.
On notera que même si deux matériaux partagent les mêmes valeurs de modules à 100%, 200% ou 300%, donc a priori une dureté similaire, ceux-ci n'offrent pas systématiquement la même résistance à la rupture ou le même comportement au déchargement.
En fonction de l’élastomère de base et de sa composition (par exemple) si celle-ci est constituée avec du noir de carbone ou avec des charges diverses, on pourra obtenir un comportement différent à Dureté/Rigidité égale.
La mesure de cette résistance à la rupture est effectuée sur une éprouvette du même type que celle utilisée pour la mesure du comportement en rigidité, à l’aide d’une machine de traction qui permet la mesure simultanée d’un effort (dynamomètre) et d’un déplacement (extensomètre).
Lors de la traction de l’éprouvette, celle-ci s’allonge jusqu'à la rupture. Au moyen de l’extensomètre,
on suit cette progression de l’allongement, et on peut noter la force nécessaire pour obtenir : 10%, 20%, 50%, 100 % ,  200 %, d'allongement par exemple.

EPROUVETTE
L'éprouvette est définie par la norme NF T 46-002. Elle se présente sous la forme d’une haltère ou
d'un anneau avec 4 tailles pour l’haltère (H1 à H4), et deux pour l’anneau.
La plus couramment employée est l’éprouvette haltère de taille H2 découpée à l’emporte-pièce dans
une feuille de 2 mm d’épaisseur. Sa partie centrale présente une section rectangulaire de 4 x 2 mm
sur une longueur de 25 mm.
C’est la plus faible section de l’éprouvette et la rupture aura lieu dans cette zone.
C’est également sur cette zone que se situent 2 repères distants de 20 mm pour la mesure de l’allongement.
(dessin de l'éprouvette):

La vitesse de traction est de 500 mm à la minute. La résistance à la traction est exprimée en MPa.
En fonction de la machine de traction, et de son assistance électronique,on pourra obtenir automatiquement le module à x % ou y % ou bien une  courbe de traction déformation / contrainte
sur laquelle on  pourra lire l’effort nécessaire pour atteindre n’ importe  quel allongement entre l’origine de l’étirement et la  rupture de l’éprouvette.

( exemple de courbe traction / allongement avec lecture 
des modules à 100%, 200% et 300%)

Et pour donner quelques indications / niveaux de modules  à 100% pour :
 - Silicone 30 shore  A: 0,7  MPa env
 - Silicone 70 shore  A: 3,3  MPa env
 - Nitrile 50 shore     A: 1,5  MPa env
 - Nitrile 75 shore     A: 5,8  Mpa env